Грибной пай

Понадобится:
Для теста:
500 гр. муки;
250 мл. теплой кипяченой воды;
50 гр. свежих дрожжей;
100 гр. мягкого масла;
1 яйцо;
1 ч.л. соли;
Для начинки:
500 гр. грибов (у меня шампиньоны), порезать кубиками;
500 гр. лука, порезать кубиками;
2 зубчика чеснока, измельчить;
25 гр. слив. масла;
250 мл. сливок;
пол пучка укропа;
1 ч.л. свежего нарубленного тимьяна;
2 яйца;
1 желток + 2 ст.л. молока для смазки