Омар, фаршированный мясом креветок с томатным соусом

1 свежий омар - ок. 1,5 кг, у меня небольшой, 900 г.
Для бульона:
соль
перец горошек
несколько стеблей укропа
лавровый лист
===========
Для начинки:
40 г тертого мягкого сыра (гауда или тильзитер)
50 г отварного мясо краба (у меня креветки)
30 мл сливок
20 г тертого пармезана
30 г соуса из тертых помидоров
20 г пассерованного лука
соль
============
Для соуса:
200 помидоров (у меня банка очищенных помидоров в собственном соку)
базилик
1 ст. л. оливкового масла
соль
перец